后验分布[后验分布的例子]

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后验分布的核概念和贝叶斯公式。

的后验分布集中了上述文章内容在总体、样本、先验中为的所有信息，是排除所有相关信息后得到的结果。

计算后验分布n(|x)的公式是用密度函数表示的贝叶斯公式。它是用总体和样本调整先验分布n()的结果，贝叶斯统计的所有推论都是基于后验分布的。

概率论中，贝叶斯公式的样本分布是预设的(先验分布)和检验的(后验分布)，后者是对前者检验的确认和细化。检验后验分布而不是先验分布是检验假设的步骤。

比如你通过理论计算推导出样本的分布结构，没有实际测试数据，你得到的是先验分布；你实际测试了一下，得到的数据分析的样本分布就是后验分布。

参见：百度文库教育专区高等教育经济学《ch1先验分布与后验分布》

英国学者T.Bayes在1763年《论上述文章内容就是机遇问题的求解》提出了一个归纳推理的理论。后来被一些统计学家发展成为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。用这种方法进行统计推断得到的所有结果都构成了贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学家。，形成了数理统计的贝叶斯学派，其形成可以追溯到20世纪30年代。到20世纪五六十年代，它已经发展成为一个有影响力的学校。如今，它的影响力正在扩大。

贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。先验分布。总体分布参数的概率分布。贝叶斯学派的根本观点是，在任何关于总体分布参数的统计推断问题中，除了利用样本提供的信息外，先验分布也必须确定，这是统计推断中不可缺少的因素。他们认为，先验分布不需要有客观基础，但可以部分或完全基于主观信念。后验分布。根据样本分布和未知参数的先验分布利用概率论中求条件概率分布的方法，在样本已知的情况下，得到未知参数的条件分布。因为这个分布是抽样后得到的，所以叫做后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须基于后验分布，而不能基于样本分布。。

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标签： 统计推断方法 贝叶斯方法 贝叶斯统计